发散思想也叫辐射思想、求异思想 , 其特色就是对一个问题从不同的角度、不同的构造方式、不同的互相关系去启示诱导学生 , 经过不同的思绪去解答同一个问题，引导学生讲述各自解题思绪及算理，沟通解与解之间的联络，促进思想开展，从而得出某一问题的大量谜底。在平常的教学活动中，对于同一道应用题，因为考虑的角度不同，解题的思绪和办法也各异。此时，教师有意识地激起学生思想的创造性、灵敏性，使学生在积极主动的状态下探究，为学生的思想发散供给情景、条件和机会。实行一题多解的练习，是培育学生思想的矫捷性，进步学生的变通才能与综合运用数学知识的卓有成效的办法 , 能促进学生智能和思想的开展，起到意想不到的教学后果。
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所谓一题多解，首要体如今没有唯一的、固定的形式，而是以其多样化的谜底为分明的特点。可以经过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到触类旁通、融合贯穿的目标。是培育学生发散思想的好办法。解题时，教师引导学生从一个问题动身，依据所给条件，突破固有的解题思绪和思想定势，去寻觅不同的解题办法，才干达到预期后果。下面辨别举出学生在练习中呈现的几种解题思绪。
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例题：两箱茶叶共重 176 千克，已知甲箱比乙箱多 12 千克，两箱茶叶各若干千克？ bbcms.net转载自网络
［解法一］从疏了解题思绪入手 , 擅长抓住解题症结，依据问题，了解甲箱比乙箱多 12 千克 ，反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。 bbcms.net转载自网络
甲箱：（ 176 ＋ 12 ）÷ 2 ＝ 94 （千克）
乙箱：（ 176 － 12 ）÷ 2 ＝ 82 （千克） 来源于网络www.bbcms.net转载自网络
［解法二］将总重量减去甲箱多的 12 千克 后求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。
176 － 12 ＝ 164 （千克） 来源于网络www.bbcms.net转载自网络
乙箱： 164 ÷ 2 ＝ 82 （千克） 来源于网络bbcms.net转载
甲箱： 82 ＋ 12 ＝ 94 （千克） 本文源于网络bbcms.net转载
［解法三］对数目关系实行逆考虑：将总重量求出平均数，甲箱加 6 千克和乙箱减 6 千克后，得出甲箱比乙箱多 12 千克。
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176 ÷ 2 ＝ 88 （千克）
甲箱： 88 ＋ 6 ＝ 94 （千克） 来源于网络www.bbcms.net转载自网络
乙箱： 88 － 6 ＝ 82 （千克）
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经过多角度、多方面的变更问题，可进步学生剖析问题，灵敏运用已有知识，完整察看问题的才能。以上的解法，学生认识到：解应用题最症结是找出己知条件，要求的问题，弄清解题思绪，对各步算式表现的意义准确地写出来，并联合学过的知识实行多种思索，就会找到不同的解法。在这些解法中，有的比较具体，有的比较抽象。凡碰到复杂应用题时，可应用假定法、剖析法、逆转法、代换法实行转化，化难为易，化繁为简，化生为熟，然后找出合理、简捷的解题途径。如此可以大大进步学生解题的速度和才能。
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可见发散思想是多角度、多层次、多构造的。它对探究问题和处理问题可能供给多种多样的思绪和办法。隐约的思想方法经过反复练习可以改变为明晰的有序的思想，剖析才能就会增强。发散思想思绪宽广，学生处在一个积极主动的探究状态，表现了一种创造精神。
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